Mọi người giải giúp mk vs ạ : Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM,ON,OP,OQ vuông vóc với AB,BC,CD,DA lần lượt tại M,N,P,Q. a) chứng minh OM=ON=OP=OQ. b) Chứng minh 3 điểm M,O,P thẳng hàng. c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
cho hình thoi abcd có hai đường chéi ac và bd cắt nhau tại o. qua o kẻ om, on, op, oq vuông góc với ab,bc,cd,da lần lượt tại m,n,p,q. nế abcd là hình vuông thì mnpq là hình gì
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M,N,P,Q.
a)CMR OM = ON = OP = OQ
b) CMR ba điểm M, O, P thẳng hàng
c) Tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao?
d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì?vì sao?
ai giúp mik với đi mik tks câu b thôi cũng đc ^^
( hình tự vẽ)
a) xét tam giác AMO và tam giác AQO:
AO: cạnh chung
DAO = BAO
=> tam giác AQO= tam giác AMO ( ch-gn)
=> OM = OQ(1)
cm tương tự, xét tam giác MOB và tam giác NOB, tam giác QOD và tam giác POD.
=> OM=ON=OP=OQ
b) Ta có : OM vuông góc BA
OP vuông góc DC
Mà : AB//DC (ABCD là hình thoi )
=> M,O,P thẳng hàng
có thể cm rằng AMCP là hình bình hành cũng được
c) Ta có OM=ON=OP=OQ
M,O,P thẳng hàng (cmt)
Q,O,N thẳng hàng ( tự cm như cách trên )
=> MNPQ là hình chữ nhật
d) Ta có AQ=AM ( tam giác AQO=tam giác AMO)
Mà QAM =90* ( ABCD laqf hình vuông)
=> AQM =45*
AQM +OQM = 90*
=>OQM = 45*
Mà OQ=OM (cmt)
=> QOM = 90*
Mà MNPQ là hcn
=> MNPQ là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hthoi ABCD, 2 đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA tại M, N, P, Q.
a) CM: OM=ON=OP=OQ
b) CM: M, O, P thẳng hàng
c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, qua O kẻ OM,ON,OP,OQ vuông góc với ab,bc,cđ,đã lần lượt tại M,N,P,Q
1, Chứng minh: OM = ON = OP = OQ
2, Chứng minh ba điểm M,O,P thằng hàng
3, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
4, Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, qua O kẻ OM,ON,OP,OQ vuông góc với ab,bc,cđ,đã lần lượt tại M,N,P,Q
1, Chứng minh: OM = ON = OP = OQ
2, Chứng minh ba điểm M,O,P thằng hàng
3, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
4, Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
Ai giúp mí ạ làm mãi k đc ^.^ thanks trc ạ
hình thang cân MNPQ có đường chéo cắt nhau tại O Chứng minh OM=ON; OP=OQ giúp mình với
Xét ΔMNQ và ΔNMP có
MN chung
NQ=MP
MQ=NP
=>ΔMNQ=ΔNMP
=>góc OMN=góc ONM
=>OM=ON
OM+OP=MP
ON+OQ=NQ
mà MP=NQ và OM=ON
nên OP=OQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh: OM = ON 2. Chứng minh: (AM/AD)+(CN/CB)=1
Cho hình thoi ABCD , đường chéo AB và BD cắt nhau tại O , qua O kẻ OM , ON , OP , OQ vuông góc với AB , BC , CD , DA lần lượt tại M , N , P , Q .
a, CM : OM = ON = OP = OQ
b , CM : M ,O , P thẳng hàng
c, MNPQ là hình gì ? Vì sao?
Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì ? vì sao?
Cho hình thoi ABCD , đường chéo AB và BD cắt nhau tại O , qua O kẻ OM , ON , OP , OQ vuông góc với AB , BC , CD , DA lần lượt tại M , N , P , Q
a, CM : OM =ON = OP =OQ
b, CM : M,O,P thẳng hàng
c, MNPQ là hình gì ? Vì sao?
d , Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì ? Vì sao?